Veranderlijke Lengte - deel 2
Vraag
Wordt de lengte van de trein korter, wanneer de snelheid vermeerderd en wanneer de waarnemer O niet staat in het centrum van de cirkel?
Doel
Het doel van de vraag is om ieder vorm van illusie, gebaseerd op wat wij zien of waarnemen, uit te sluiten wanneer het begrip Lengte Vermindering word gebruikt.
Beschrijving van het Gedachtenexperiment
Het Gedachtenexperiment en de vraag zijn bijna gelijk als bij: Veranderlijke Lengte - deel 1. Het enige verschil is dat de waarnemer niet in het centrum van de cirkel staat. Om het goed te begrijpen laten we aannemen dat the waarnemer links van het centrum staat en dat de lengte van de trein veel kleiner is dan in deel 1 i.e. veel kleiner dan half de omtrek.
---->
x
x x 1 The waarnemer is at O
x x Op positie 2 is de trein
x x het kleinst.
x O x 2
x x
x x
x x 3
x
<----
De trein moves in the richting of the arrow.
Wanneer de trein in gebied 1 komt, dan word de trein kleiner.
Wanneer de trein is bij positie 2 is, dan is de trein het kleinst.
Wanneer de trein is gebied 3 komt, dan word de trein langer.
Om dit zichtbaar te maken, is er een simulation programma beschikbaar, geschreven in Quick Basic.
Voor een kopie kies:TRAIN.BAS
Antwoord
Het antwoord is het zelfde als bij lengte verandering deel een: de fysische lengte van de trein verandert niet.
Aan de andere kant is er een groot verschil: als je naar de lengte van de trein kijkt, dan zie je, dat lengte wel verandert.
Er zijn twee oorzaken:
- Ten eerste wanneer de trein naar rechts bewwegt dan vermeerderd de afstand met tot de waarnemer en de waargenomen lengte van de trein word kleiner.
Dit effect is onafhankelijk van de snelheid van de trein.
Wanneer the trein stopt dan blijft de waargenomen lengte klein.
- Het omgekeerde is ook waar: wanneer de trein de waarnemer naderd dan word de trein langer.
Wanneer the trein stopt dan blijft de waargenomen lengte langer.
- Ten Tweede, laten we aannemen dat op een zeker moment t0 het einde van de trein op een afstand l1 van de waarnemer is.
De waarnemer ziet het einde van de trein op die plaats een tijd t1 = l1/c later als t0.
c is de snelheid van het licht.
Op dat zelfde moment t0 is het begin van de trein op een afstand l2 van de waarnemer.
De waarnemer ziet het begin van de trein op die plaats een tijd t2 = l2/c later als t0.
t2 is later als t1 omdat de trein van de waarnemer af beweegt.
Wat ziet de waarnemer op t1?
Op t1 ziet de waarnemer het einde van de trein op een afstand l1.
Op dat zelfde ogenblik t1 ziet de waarnemer niet het begin van de trein op een afstand l2, omdat het licht van die plaats de waarnemer op t2 bereikt d.w.z. later als t1.
Op t1 zal de waarnemer wel het begin van de trein zien.
Echter niet van de afstand l2, maar van een afstand een beetje dichterbij. Als gevolg schijnt de lengte van the trein nog korter.
- Het exacte omgekeerde gebeurd wanneer de trein de waarnemer naderd: The trein schijnt langer.
Laten we aannemen dat op een zeker moment t0 het begin van de trein op een afstand l1 van de waarnemer is.
De waarnemer ziet het begin van de trein op die plaats een tijd t1 = l1/c later als t0.
c is de snelheid van het licht.
Op dat zelfde moment t0 is het einde van de trein op een afstand l2 van de waarnemer.
De waarnemer ziet het einde van de trein op die plaats een tijd t2 = l2/c later als t0.
t2 is later als t1 omdat de trein naar de waarnemer toe beweegt.
Wat ziet de waarnemer op t1?
Op t1 ziet de waarnemer het begin van de trein op een afstand l1.
Op dat zelfde ogenblik t1 ziet de waarnemer niet het einde van de trein op een afstand l2, omdat het licht van die plaats de waarnemer op t2 bereikt d.w.z. later als t1.
Op t1 ziet de waarnemer wel het einde van de trein.
Echter niet van de afstand l2, maar van een afstand een beetje verder. Als gevolg schijnt de lengte van the trein nog langer.
Antwoorden en Kommentaar
Geen
Gemaakt: 8 september 1997.
Gewijzicht: 5 January 2001.
Terug to mijn home pagina Inhoud of Dit Document