Het physiche verschijnsel lengte vermindering.

Het physische verschijnsel lengte vermindering

Is lengte vermindering het zelfde als je aan iets (staaf of ruimteschip )wilt duwen of trekken
Vraag 2: Hoe lang duurt het als je het ene einde van een staaf een beetje beweegt totdat het andere einde van de staaf ook beweegt? (neem aan dat het lengte van de staaf 300000 km is)
Vraag 3: Wat is het definitie van een stijf lichaam ?

Achtergrond vraag 1

Het reden van vraag 1 is hoe gemakkelijk (of hoe moeilijk) het eigenlijk is om lengte vermindering te demonstreren en aan te tonen. Alle overige vragen gaan daar ook over. Om het antwoord te vinden op deze vraag maken wij gebruik van een Proef

Achtergrond vraag 2

Het antwoord op vraag 2 hangt heel nauw samen met vraag 1. Hoe langer deze tijd is hoe groter het verschil tussen het duwen of het trekken van een staaf.

Achtergrond vraag 3

Voor een definitie of a stijf lichaam zie: http://math.ucr.edu/home/baez/physics/rigid_disk.html
Het is belangrijk optemerken dat in dat artikel er een onderscheid word gemaakt tussen een stijf lichaam en een stijve beweging. Er staat geschreven: Als wij de staaf "stijf" versnellen in de longitudinale richting, dan ondergaat de staaf de gebruikelijke Lorentz vermindering.. De vraag luidt nu: Hoe doe je dat echt. Het schijnt dat er twee manieren zijn om een staaf te versnellen: een met en een zonder Lorentz vermindering. Volgens mij is dit alles niet erg duidelijk.

Beschrijving van een Proef

Om het antwoord op de eerste vraag te vinden maken wij gebruik van de volgende proef die laat zien wat er gebeurd als je een voorwerp naar rechts duwt. De lengte van de staaf is 300000km en we nemen aan dat het antwoord op vraag 2 is 3 seconden dwz dat de snelheid waarmee de schok zich voortbeeegt is 100000 km/sec.
In de volgende figuur is de staaf onderverdeeld in drie gelijke delen: A,B en C

0 <--------><--------><-------->                       a=0   v=0  v=0
1 <--------><--------><-------->                       a=1   v=0  v=0
2  <-------><--------><-------->                       a=1   v=1  v=0
3    <------><-------><-------->                       a=1   v=2  v=0
4       <-----><------><------->                       a=0   v=3  v=0
5          <-----><-----><------>                      a=0   v=3  v=1
6             <-----><-----><----->                    a=0   v=3  v=2
7                <-----><-----><----->                 a=0   v=3  v=3
8                   <-----><-----><----->              a=-1  v=2  v=3
9                     <------><-----><----->           a=-1  v=1  v=3
10                     <-------><------><----->        a=-1  v=0  v=3
11                     <--------><-------><------>     a=0   v=0  v=2
12                     <--------><--------><------->   a=0   v=0  v=1
13                     <--------><--------><-------->  a=0   v=0  v=0
14                     <--------><--------><-------->  a=0   v=0  v=0
t                          A          B         C            vA   vC

De figuur toont het gedrag van de staaf onder drie condities:

Versnelling met a = 1. Het duwen gebeurd aan de achter kant naar rechts. De snelheid word steeds groter. De figuur laat zien dat de beweging aan de voorkant vertraagd is.
Versnelling is nul en de snelheid is constant.
Versnelling met a = -1. Trekken aan de achterkant naar links. Het snelheid verminderd. De figuur laat zien dat de beweging aan de voorkant vertraagd is.

De volgende figuur laat zien wat er gebeurd als je pull a staaf towards het links.

0                      <--------><--------><-------->  a=0   v=0  v=0
1                      <--------><--------><-------->  a=1   v=0  v=0
2                     <---------><--------><-------->  a=1   v=1  v=0
3                   <----------><---------><-------->  a=1   v=2  v=0
4                <-----------><----------><--------->  a=0   v=3  v=0
5             <-----------><-----------><---------->   a=0   v=3  v=1
6          <-----------><-----------><----------->     a=0   v=3  v=2
7       <-----------><-----------><----------->        a=0   v=3  v=3
8    <-----------><-----------><----------->           a=-1  v=2  v=3
9  <----------><-----------><----------->              a=-1  v=1  v=3
10<---------><----------><----------->                 a=-1  v=0  v=3
11<--------><---------><---------->                    a=0   v=0  v=2
12<--------><--------><--------->                      a=0   v=0  v=1
13<--------><--------><-------->                       a=0   v=0  v=0
14<--------><--------><-------->                       a=0   v=0  v=0
t    A          B         C                                  vA   vC

De figuur toont (netzoals hiervoor) het gedrag van de staaf onder drie condities:

Versnelling met a = 1. Trekken aan de achter kant naar links. De snelheid neemt toe. De figuur laat zien dat de beweging aan de voorkant vertraagd is.
Versnelling is nul en de snelheid is constant.
Versnelling met a = -1. Duwen aan de achter kant naar rechts. Het snelheid verminderd. De figuur laat zien dat de beweging aan de voorkant vertraagd is.

Antwoord vraag 1

Wat de vorige proef laat zien, als je het er mee eens bent, is dat het resultaat van trekken of duwen verschillend is. Het demonstreert dat het resultaat afhankt van wat je eerst doet.

Als je eerst duwt en dan trekt dan krijg je lengte vermindering.
Als je eerst trekt en dan duwt dan krijg je het omgekeerde dwz. de lengte word langer.

De oorzaak van beide effecten komt omdat de mechanische beweging zich "langzaam" binnen in de staaf voortbeweegt.

Je kunt argumenteren dat deze demonstratie laat zien wat er gebeurd wanneer je uitgaat van een niet stijf lichaam. In het geval van een stijf lichaam is dit niet het geval en werkt de beweging direct.
Het probleem is dan of er dan wel of geen lengte verandering plaats heeft.

Gedachten

Geen

Kommentaar

Geen Je kunt gebruik maken van dit formulier om kommentaar te geven. Gemaakt: 4 February 2001 Terug to mijn start bladzijde Inhoud of Dit Document