Nicolaas Vroom Vierkleurenstelling

Back

4 kleurenstelling

Acryl on canvas 80 by 30 cm

Het idee achter dit schilderij is om de vierkleurenstelling te demonstreren aan de hand van het verschil van een land. Het bovenste deel bevat 37+13 landen en het onderste deel 38+13 landen.

De vierkleurenstelling claimt dat het mogelijk is om elke combinatie van landen die aan elkaar grenzen met slechts 4 kleuren in te kleuren. We maken echter wel gebruik van een extra regel, namelijk de veronderstelling dat er nergens een punt is waarbij vier landen elkaar raken.

Het bovenste deel en het onderste deel van het schilderij hebben ieder de vorm van een dier in spiegelbeeld. Het enige verschil is dat het onderste dier een gespleten tong heeft en uit twee landen bestaat. Dit schijnbaar kleine verschil heeft een grote impact op de kleuren van de verschillend landen. 17 landen behouden hun eigen kleur en 20+1 landen veranderen van kleur. (Hierbij is geen rekening gehouden met de 13 landen die de beide poten en de staart uitmaken).

Er is ook een excel programma dat als doel heeft om je eigen map te tekenen met een willekeurig aantal landen. (Dit is de belangrijkste reden dat er geen punt is waarbij meer als 4 landen elkaar raken). Voor meer informatie kijk bij: Four Color Theorem

Het schilderij was er eerder dan het excel programma. Het schilderij was in ongeveer 5 uur gemaakt. Voordat je het schilderij maakt maak je eerst een schets waarop de vorm staat. Ieder land krijgt dan een nummer om aan te geven wat de kleur is. Gedurende het schilderen kwam ik er achter dat niet alle landen het juiste nummer (kleur) hadden. Dat maakte het extra lastig. De ondergrond (geel) zorgde ook voor extra complicaties.

Het excel programma kun je niet gebruiken om de verschilende staten van united states met slechts 4 kleuren in te kleuren want de vier staten Arizona, Utah, Colorado en New Mexico raken elkaar aan een punt. (Four corners monument). Het programma bevat een voorbeeld hoe je dit moet oplossen.
Het zelfde geldt ook voor Canada omdat de 4 staten Northwest-Territories, Nunavut, Saskatchewan en Manitoba elkaar ook aan een punt raken.

Met het excel programma kun je proberen om de vierkleurenstelling te verslaan. Veel succes.