There are two possible answers:
-
The trajectory of the moon does not any more follow the shape of a circle.
-
The trajectory of the Moon moves with new Moon (when the Moon stays inbetween the Sun and the Earth) more away from the Earth (towards the direction of the Sun), compared with full Moon (when the Earth stays inbetween the Moon and the Earth) when the Moon stays closer to the Earth.
New Full
SUN--------------------------MOON-------------------EARTH-------MOON
Program description
The program consists of eight tests.
The first three tests show the influence of the Earth op the trajectory of an asteroid. Both move circular around the Sun. The Earth is at 12 oclock and moves in clock wise direction. As follows:
- 1 The distance between the asteroid and the Zon is larger than the distance Earth Zon. The asteroid moves from the outside of the Earth towards the inside. The initial speed of the astreroid is smaller as the speed of the Earth.
- 2 The distance between the asteroid and the Zon is smaller than the distance Earth Zon. The asteroid moves from the inside of the Earth towards the outside. The initial speed of the astreroid is larger as the speed of the Earth.
- 3 The distance asteroid Zon is equal to the distance Earth Sun.
The five last tests show the influence on the circular movement of the Moon around the Earth assuming different movements of the Earth. As follows:
- 4 De Earth beweegt in een rechte lijn. In dit geval is de massa van de zon nul. De snelheid van de Earth is gelijk als in test 7.
- 5 De Earth heeft een begin snelheid 0 en beweegt zich in een rechte lijn naar de zon.
- 6 De Earth beweegt in een ellipse rond de zon.
- 7 De Earth beweegt in een cirkel rond de zon.
- 8 De maan beweegt zich in een ellipse om de Earth.
Eenvoudige bediening
Als U het programma start het eerste wat U krijgt is een Keuze Menu. U kiest een getal tussen 1 en 8 en het antwoord op alle volgende vragen kiest U de Enter toets.
Als de simulatie start ziet U ongeveer het volgende:
- In het centrum van het scherm staat een rode punt. Dat is de positie van de Zon. Dit is object 1.
Bij de tests 4-8 is dit ook de positie van de Earth.
- Daarom heen bewegen zich zon in een grote cirkel (object 2) en de asteroid of de maan (object 3). Dit is de zogenaamde buitenste cirkel voor de testen 4-8.
- Bij de tests 4-8 krijgt U ook twee cirkels om de Zon. Deze twee cirkels geven ieder aan de afstand Earth Maan met de Earth in het centrum. Wat de kleuren betreft zijn er verschillen. De binnenste slaat op de afstand Zon Maan (geel en roze) en de middelste op de afstand Earth Maan (rood en licht blauw)
- Onder (Test 4-8) staan drie lijnen met 4 getallen. De eerste twee slaan op de afstand Zon Maan en de onderste twee slaan op de afstand Earth Maan. De eerste is de maximum afstand tussen Zon en Maan. De tweede de minimum afstand. De wEarths liggen rond de 100. De derde is de maximum afstand tussen Earth Maan. De tweede de minimum afstand. De wEarths liggen rond de 1. Let op de kleuren.
- Op de bovenste lijn staan de volgende gegevens: Test xx Init xxx R2 xx R3 xx R2/R3 xx yyyy rev2 xx
- Test is de test in execution. A number between 1 and 8.
- Init is de begin hoek voor de asteroid of Maan.
- R2 is de omloop tijd voor de Earth
- R3 is de omloop tijd voor de asteroid of de maan
- R2/R3 is het aantal omlopen van de maan voor een omloop van de Earth. In Test 5 is dat 31.
- het getal yyyy geeft het aantal simultie cycly aan (van de buiten loop)
- rev2 geeft aan het aantal omlopen van de Earth.
De betekenis van de kleuren geel, roze, rood en licht blauw is de volgende:
- Als de Maan het dichtst bij de zon staat (That means with new Moon) dan gebruiken we de kleur geel.
U ziet dat in de kleur van de maan in de buitenste cirkel die naar binnen geel is. In de kleur van de binnenste cirkel als de maan het dichtst bij de zon staat. In de kleur van de eerste van de 4 lijnen die de minimum afstand Zon Maan aangeeft. (Min 13)
- Als de Maan het verst van de Zon staat (Dus bij volle Maan) dan gebruiken we de kleur roze.
U ziet dat in de kleur van de maan in de buitenste cirkel die naar buiten roze is. In de kleur van de binnenste cirkel als de maan het verst vanaf de zon staat. In de kleur van tweede van de 4 lijnen die de maximum afstand Zon Maan aangeeft. (Max 13)
- Als de Maan het dichtst bij de Earth staat dan gebruiken we de kleur rood.
U ziet dat in de kleur van de middelste cirkel als de Maan het dichtst bij de Earth staat. In de kleur van de derde van de 4 lijnen die de minimum afstand Earth Maan aangeeft. (Min 23)
- Als de Maan het verst vanaf de Earth staat dan gebruiken we de kleur licht blauw.
U ziet dat in de kleur van de middelste cirkel als de Maan het verst vanaf de Earth staat. In de kleur van de onderste van de 4 lijnen die de maximum afstand Earth Maan aangeeft. (Max 23)
Test 1: Asteroid outside the Earth
As a result of the gravitational pull of the Earth, moves the asteroid in the direction of the Earth, reduces the distance Sun Moon en the gravitational pull of the Sun increases. This becomes visible because the speed of the asteroid slowly increases.
Four cases are possible dependent about about the distance between the circular trajectory of the asteroid and the Earth:
- Als de afstand relatief klein is zal de asteroid van boven en voor de Earth om bewegen.
De snelheid neemt dan toe van 30.137 tot 36.2319 en een ellipse vormige baan binnen de Earth bereiken.
De omlooptijd van de asteroid is oorspronkelijk: 22.9 en wordt actereenvolgens : 22.47, 17.07 en 16.41
- Als de afstand iets groter is zal de asteroid tegen de Earth slaan.
De snelheid neemt toe van 29.5899 tot 29.9599 vlak voor impact en dan afnemen tot 27.8173
De omlooptijd van de asteroid is oorspronkelijk: 24.2
- Als de afstand ietsje groter is zal hij op nieuw van boven en voor de Earth om bewegen.
De snelheid neemt dan toe van 29.1578 tot 40.8329
- Als de afstand de afstand nog iets groter zal de asteroid eerst in een kleinere ook ellipse vormige baan geraken en daarna grotere baan maar buiten de baan van de Earth blijven.
De omlooptijd van de asteroid is oorspronkelijk: 26.1 en wordt achtereenvolgens: 24.57 en 28.75
This are the four choices 1 2 3 en 4.
Test 2: Asteroid inside the Earth
Tegen gevolge van de aantrekkingskracht van de Earth beweegt de asteroid zich in een hogere baan van de zon af, neemt de afstand Zon Maan toe en de aantrekkings kracht van de Zon af. Dit uit zich dat de snelheid van de asteroid langzaam afneemt. Als de asteroid vlak bij de Earth is neemt de snelheid (tijdelijk) toe.
Drie gevallen doen zich voor afhankelijk van de oorspronkelijke afstand tussen de cirkel vormige banen van de asteroid en de Earth:
- Als de afstand relatief klein is zal de asteroid achter en buiten de Earth om bewegen. De snelheid neemt eerst af van 33.379 tot 32.846 en daarna toe tot 33.129 tot de dichtste nadering. Daarna neemt de snelheid verder af tot 22.493 en gaat de asteroid een ellipse vormige baan buiten de Earth vormen.
De omlooptijd van de asteroid is oorspronkelijk: 16.9 en wordt actereenvolgens : 17.42 en 30.1
- Als de afstand iets groter is zal de asteroid tegen de Earth slaan.
De snelheid neemt eerst af van 33.8985 tot 33.5576 en daarna vlak voor impact toe tot 36.0832
De omlooptijd van de asteroid is oorspronkelijk: 16.1
- Als de afstand de afstand nog iets groter zal de asteroid in een grotere ook ellipse vormige baan geraken maar binnen de baan van de Earth blijven.
The revolution period of the asteroid is original: 15 en becomes successively: 15.95, 14.16 en 14.13
This are the three choices 1 2 en 3.
Test 3: The distance of asteroid Sun versus distance Earth Sun is the same
De bedoeling van deze test is om te kijken wat er gebeurd als de afstand asteroid Zon versus de afstand Earth Zon precies gelijk is voor verschillende begin posities van de asteroid.
Als je test 4 start dan krijg je de boodschap: "begin hoek 110, 95, 94, 70, 85, 86 of 270".
We gaan nu de test uitvoeren voor verschillende begin hoeken van de asteroid.
-
Je kiest Enter en de begin hoek is dan 110 graden of dat wil zeggen links van de Earth.
Als de simulatie begint dan zie je dat de asteroid (geel) en de Earth (wit, bruin) beide naar rechts in een cirkel vormige baan bewegen. Als je even wacht dan zie je dat de asteroid langzaam van de asteroid af in een grotere baan komt.
Rechts zie je het woord Slow. Dat wil zeggen dat de simulatie na iedere diplay update even wacht. Om dit op te lossen kies je "S". Om weer in de slow display mode tegeraken kies je "S".
In het binnenste zie je een gestippelte gele lijn. Dit is de asteroid t.o.v. Earth een rode stip in het centrum. De baan is een spiraal naar buiten die langzaam groter wordt. D.w.z. de afstand asteroid Earth neemt toe.
- De reden van dit gedrag is de volgende:
- Als je de simulatie start dan zijn de begin snelheden van de Earth en de zon precies gelijk alleen de richting is anders (v3 =31.6392). De Earth staat op 90 degreesen de snelheid is horizontaal naar rechts. De asteroid staat op 110 degreesen de snelheid is naar rechts boven op 20 graden. De afstand r23 is 34.72. Als er geen zon was dan zouden ze met die snelheden in een rechte weg in de ruimte verdwijnen. De aantrekkings kracht van de zon zorgt er voor dat dat niet zo is en dat ze ieder (zonder rekening te houden met de andere) precies in een cirkel bewegen.
- De aantrekkings kracht van de Earth verstoort dit evenwicht. De aantrekkings kracht van de Earth zorgt er voor dat de snelheid van de asteroid groter wordt. De aantrekkings kracht van de Earth blijft "in eerste instantie ongeveer" gelijk met als gevolg dat de aantrekkings kracht van de zon nu niet meer groot genoeg is om te zorgen dat de baan van de asteroid te composeren. Het gevolg is dat de asteroid meer rechtdoor gaat, de hoek van 20 degrees wordt groter en de asteroid komt in een grotere baan. De snelheid loopt op tot v3 = 31.8268 en de afstand r23 wordt minder tot 34.39
- Omdat de afstand tot de zon toe neemt neemt de aantrekkingskracht van de zon af. Dit versterkt het effect dat de hoek t.o.v. de Earth toeneemt. Langzaam kom je in het gebied dat de snelheid van de asteroid richting de Earth begint af te nemen. De afstand begint groter te worden. De aantrekkings kracht t.o.v. neemt af en de snelheid van de asteroid begint ook af te nemen tot 29.9071 terwijl de afstand tot de Earth toe neemt tot 65 en steeds groter wordt.
Je stopt de simulatie via ESC toets en je start test 3 opnieuw.
- Na de eerste boodschap kies je 70 graden. De asteroid begint nu rechts t.o.v de Earth
Als je de simulatie start dan zie je dat de asteroid in een baan binnen de Earth komt.
De verklaring is de volgende:
- Als je de simulatie start dan zijn de snelheden van Earth en asteroid gelijk aan 31.6228 en is de afstand r23 gelijk aan 34.72. De snelheid van de asteroid maakt nu een hoek van -20 degreest.ov. de Earth.
- Ten gevolge van de aantrekkings kracht van de Earth wordt de snelheid van de asteroid kleiner, maar nu zien we het omgekeerde als bij 110 graden, de aantrekkings kracht van de zon is nu te groot en de zon trekt de asteroid naar binnen. De hoek van -20 wordt groter in negatieve zin. De minimum snelheid is 31.4663 en de dichtste afstand is 34.39
- Ten gevolge van het kleiner worden van de afstand asteroid zon neemt de aantrekkings kracht van de zon neemt de snelheid van de asteroid toe (tot 33.3738). De afstand tot Earth is dan 56.9
Je stopt de simulatie via ESC toets en je start test 3 opnieuw.
-
Na de eerste boodschap kies je 95 graden. De asteroid begint dus vlak bij en links van de Earth.
De baan is ongeveer gelijk aan die van 110 graden. In beide gevallen beweegt de asteroid buiten om in een hogere baan. Bij een hoek van 110 blijft de asteroid duidelijk achter de Earth. Bij 95 degreesslechts een beetje.
- In het begin is de snelheid van de asteroid 31.8859 en de afstand 8.61.
- De snelheid neemt toe tot 37.8358. Tegelijktijd krijg je dan ook de kortste afstand 4.72.
- Daarna neemt de snelheid af en de afstand toe en draait de asteroid naar buiten weg.
Je stopt de simulatie via ESC toets en je start test 3 opnieuw.
-
After the first message select: 94. The asteroid begint opnieuw vlak bij en links van de Earth.
De baan is duidelijk verschillend als die van 110 graden. In beide gevallen beweegt de asteroid wel is waar buiten om in een hogere baan echter de asteroid haalt de Earth in en gaat er boven voorlangs voorbij en komt in een lagere baan.
- De begin snelheid is 32.0. De begin afstand is 6.93
- De snelheid neemt toe tot 41.6486. Tegelijktijd krijg je dan ook de kortste afstand 1.64.
- Daarna beweegt de asteroid zich voor langs in een kortere baan
-
Na de eerste boodschap kies je 85. De asteroid begint dus vlak bij en rechts van de Earth.
De baan is ongeveer gelijk aan die van 70 graden. In beide gevallen beweegt de asteroid naar binnen in een lagere baan. Bij een hoek van 70 blijft de asteroid duidelijk voor de Earth. Bij 95 degreesslechts een beetje.
- In het begin is de snelheid van de asteroid 31.3604 en de afstand 8.61.
- De snelheid neemt af tot 25.5844. Tegelijktijd krijg je dan ook de kortste afstand 4.32.
- Daarna neemt de snelheid en de afstand toe en draait de asteroid naar binnen weg.
-
Na de eerste boodschap kies je 86. De asteroid begint opnieuw vlak bij en links van de Earth.
De baan is duidelijk verschillend als die van 70 graden. In beide gevallen beweegt de asteroid wel is waar naar binnen in een lagere baan echter de asteroid haalt de Earth in en gaat er onderlangs voorlangs voorbij en komt in een hogere baan.
- De begin snelheid is 31.3604. De begin afstand is 8.61
- De snelheid neemt af tot 22.0099. Tegelijktijd krijg je dan ook de kortste afstand 1.67.
- Daarna beweegt de asteroid zich voorlangs naar een hogere baan
- Als laatste kies je 270 graden
De beweging van de asteroid verloopt nu synchroon met de Earth, maar niet helemaal.
Als de simulatie start staat de Earth in het punt (0,100). Dit is het bovenste punt van de cirkel. De asteroid staat dan in het punt (0,100). Dit is het onderste punt van de cirkel.
In het centrum staat die beweging nog eens uitvergroot met als centrum het punt (0,-100) (Extra in de y richting). Je ziet nu duidelijk dat de asteroid om dat punt schommelt. De omloop tijd is 51 revoluties van maan.
Probeer ook eens 268 en 260 en 245 graden. De omlooptijd blijft het zelfde, maar de afstanden worden groter. Let op de uitvergroting is verschillend.
In feite zijn er twee verschillende banen.
- Als je een hoek groter neemt dan 90 degreesdan begint de asteroid achter en beweegt de asteroid buiten om, omdat de snelheid in het begin toe neemt.
Als de hoek een klein beetje groter is dan beweegt de asteroid buiten om, boven langs en voor langs en komt de asteroid in een kleinere baan dan de Earth.
- Als je een hoek kleiner neemt dan 90 degreesdan begint de asteroid voor en beweegt de asteroid binnen om, omdat de snelheid in het begin afneemt neemt.
Als de hoek een klein beetje kleiner is dan beweegt de asteroid binnen om, binnen langs en achter langs en komt de asteroid in een grotere baan dan de Earth.
Test 4: The Earth bmoves in a straight line. The mass of the Sun is 0
The purpose of this test is twofold:
- Als een introductie voor test 7. Met het verschil dat de Earth niet om de zon beweegt maar in een rechte lijn met de zelfde snelheid als in test 7.
- Om de begin voorwEarthn te testen.
Wat dit laatste betreft gaat het om twee zaken
- Als je in test 7 naar de Earth kijkt dan is de begin situatie de stand op 12 uur en beweegt de Earth met de klok mee. In dit geval dus in een rechte lijn naar rechts.
- Als je naar de maan kijkt dan gaat het hoofdzakelijk om 4 begin situaties: 3 uur (hoek 0), 12 uur (hoek 90), 9 uur (hoek 180) en 6 uur (hoek 270).
Als je test 4 start dan krijg je de boodschap: "begin hoek 0, 90, 180, of 270".
We gaan nu deze test op 4 manieren uitvoeren:
- Je kiest dan "0"
Daarna krijg je de boodschap: "Correctie Yes or No". Je kiest dan: "N" voor Nee.
Je ziet dan in het midden boven de Earth en de maan langzaam naar rechts bewegen.
In het centrum zie je twee cirkels die starten bij 0 degreesmet de buitenste cirkel aan de onder kant een rood lijntje bij 270 graden. Dat is de dichtste aftstand Earth Maan. De wEarth is ongeveer .999990. Even later zie je in de buitenste cirkel aan de bovenkant een licht blauw lijntje. Dat is de langste afstand Earth Maan. De wEarth is ongeveer 1.00001. Je kiest Esc om de test te beeindigen.
- Je start test 4 opnieuw, maar kies je als "begin hoek" 90 graden. Opnieuw geen correctie.
De test verloopt ongeveer het zelfde als bij 0 graden, met het verschil dat de cirkel begint bij 90 degreesen dat het het rode lijntje nu rechts is bij 0 degreesen het licht blauwe lijntje links. De wEarths zijn ongeveer gelijk. Opnieuw kies je Esc om de test te beeindigen.
- Je test 4 voor 180 graden. Het rode lijntje ligt nu boven bij 90 graden.
- Je test 4 voor 270 graden. Het rode lijntje ligt nu links bij 180 graden.
De oorzaak van dit gedrag ligt in de simulatie methode.
De correctie is in de x richting : x = x + 0.5 * vx * dt
Voer nu dezelfde testen opnieuw uit maar kies je na de boodschap "Correctie Yes or No" gewoon Enter.
Test 5: Velocity Earth = 0
De begin snelheid van de Earth is nul. Dwz de Earth beweegt zich in een rechte lijn naar de zon.
De bedoeling van deze test is aan te tonen wat de invloed is een cirkelvormige beweging van de Maan.
In de rechter hoek staat de omloop snelheid naast rev3.
Als je de test start is die .6281. Na iedere omloop loopt die langzaam op. Bij het einde na 10 omwentelingen is die .6313.
De vorm van de baan kun je het beste bestuderen aan de hand van de middelste cirkel, dus aan de rode en licht blauwe gebiedjes.
- De blauwe gebiedjes (langste afstand Maan Earth) staan in het begin meer naar de achteren gericht en op het einde opzij.
De wEarths zijn 1.00017, 1.00037, 1.0009 en 1.0024
- De rode (kortste afstand Maan Earth) gebiedjes staan aan de boven en onderkant.
Bekeken in de richting van het vallen, aan de voor en achter kant.
De wEarths aan de bovenkant zijn in de orde van grote van .99998
DE wEarths aan de onderkant zijn in de orde van grote van .99881, .99836 en .99771 en nemen af.
- Dwz de vorm van de baan is duidelijk geen cirkel meer maar afgeplat aan de voor en achter zijde. Meer aan de voor zijde dan aan de achter zijde. In de breedte neemt hij toe.
Test 6: The trajectory of the Earth is elliptical
De bedoeling van deze test is opnieuw om aan te tonen wat de invloed is een cirkelvormige beweging van de Maan, maar nu als de baan van de Earth een ellipse vorm heeft rond de Zon.
De omlooptijd neemt toe van .4493 tot .4515 en dan weer af tot .4493
- In het begin als de Earth in het aphelium staat (verste afstand) dan is de baan van de Maan rond.
- Daarna wordt de baan meer langgerekt (Dit blijkt uit de twee (licht) blauwe lijntjes.). De langste as ligtevenwijdig aan de richting van de Earth en draait met de Earth mee.
- De kortste as (De rode gebiedjes) staat hier loodrecht boven op en wijst naar de Earth.
- Als de Earth dicht bij het perihelium komt dan wordt de baan weer ronder.
Test 7: The trajectory of the Earth is circular around the Moon
Je moet deze test pas doen als je alle andere tests gedaan hebt.
Als je test 7 start dan krijg je de boodschap: "begin hoek 0, 90, 180, of 270".
We gaan nu deze test op 4 manieren uitvoeren:
- Bij 0 degrees
- Als je deze test start dan moet je eerst goed letten op de roze en gele kleur van de binnenste cirkel vergeleken met de buitenste cirkel. Je krijgt een geel gebiedje als de maan binnen de Earth staat (Nieuwe maan) en je krijgt een een roze gebiedje als de maan aan de buiten kant staat (Volle maan). Beide gebiedjes draaien synchroon met de omloop van de Earth mee. Select Esc na een omloop van de zon.
- Je moet deze test opnieuw starten en nu letten op de rode en blauwe gebiedjes van de binnen cirkel. Rood is kortste afstand Maan - Earth. Blauw is de verste afstand.
Wat je ziet is dat het rode gebiedje bijna op zijn plaats blijft staan op de rechter helft en dat het roze gebiedje langzaam voor het rode gebiedje langs gaat, tot het Earth onderaan is.
Voor het licht blauwe gebied is dit beeld wat moeilijker, maar gemiddeld bevindt het zich toch op de linker helft.
Voor de tweede helft als de zon weer naar boven beweegt staat het rode gebiedje meer rechts en het blauwe gebiedje meer links.
- Bij 90 graden
-
Als je deze test start dan zie je hoofdzakelijk iedere keer twee gebiedjes met licht blauwe en twee met een rode kleur. Dat is in 20 van de 31 keer bij een om loop van de zon. In de overige 11 keer staat het roze gebiedje dicht bij het rode gebiedje.
- Bij 180 graden.
-
Deze test is bijna het zelfde als bij 0 degreesalleen staan de rode gebiedjes hoofdzakelijk links en de licht blauwe gebiedjes hoofdzakelijk rechts
- Bij 270 graden.
-
Bij deze test zie je 32 keer 2 gebiedjes met licht blauwe en twee gebiedjes met een rode kleur. Het roze gebiedje valt samen met een rood gebiedje en het gele ook. De blauwe gebiedjes staan niet symmetrisch. 14 keer staan ze dichter bij de roze 14 keer bij de rode en 4 keer is het onbeslist.
In de doelstelling staan twee vragen.
Het antwoord op de eerste vraag is duidelijk: Nee. De baan is niet meer cirkelvormig. De baan is ook geen ellipse.
Het antwoord op de tweede vraag zou het volgende moeten zijn:
Light blauw rood
<-----------------------><-------->
Nieuwe Volle
ZON--------------------------MOON-------------------Earth-------MOON
<-------------------------->Geel
<-------------------------------------------------------------->roze
Als je naar de tekening kijkt dan moet er dus een duidelijke samenhang zijn tussen het roze (verste aftstand Maan-Zon) en het rode gebied (kortste afstand Maan-Earth) en tussen het gele (kortste aftstand Maan-Zon) en het licht blauwe gebied (verste afstand Maan-Earth).
Het probleem is dat de vorm voortdurend veranderd m.a.w. niet stabiel is en afhankelijk is van waar je begint.
Om tot een definitieve uitspraak te komen over de vorm bereken ik ook de gemiddelde afstand Maan-Earth bij Nieuwe maan en bij volle Maan. Deze getallen staan in de linker boven hoek in geel en roze. Voor test 0 (0 graden) zijn ze na een omloop resp 1.0012978 en 1.0005397. Verder is er ook de gemiddelde afstand voor de licht blauwe gebiedjes. Deze is na een omloop gelijk aan 1.0055315.
M.a.w. De baan van de maan in dit voorbeeld is (bijna) een ellipse die verschoven is richting Zon en waarvan de richting van de langste as samenvalt in de richting van de Earth.
We kunnen nu ook dezelfde berekening doen voor de vier hoeken van test 7 en we krijgen dan de volgende resultaten:
1. Voor 0 graden: Earth Maan: Geel 1.0012978 Roze 1.0005397 Blauw 1.0055315
Maan Zon: Minimum 98.9987049 Maximum 101.0005371 Avg 99.991533
2. Voor 90 graden: Earth Maan: Geel 0.9982630 Roze 0.9973703 Blauw 1.0007343
Maan Zon: Minimum 99.0017381 Maximum 100.9973689 Avg 99.997371
3. Voor 180 graden: Earth Maan: Geel 1.0012848 Roze 1.0005769 Blauw 1.0055344
Maan Zon: Minimum 98.9987178 Maximum 101.0005742 Avg 100.012374
4. Voor 270 graden: Earth Maan: Geel 0.9980661 Roze 0.9975074 Blauw 1.0002406
Maan Zon: Minimum 99.0019346 Maximum 100.9975067 Avg 100.006539
M.a.w. in al deze gevallen is de baan verschoven richting Zon of anders gezegt: Bij Nieuwe maan (vergeleken met volle maan) is de afstand gemiddeld het verst.
Nu kun je je meteen afvragen bestaan er stabiele banen.
Het antwoord is ja. Je kunt stabiele banen krijgen door een correctie in de x richting of in de y richting uit te voeren.
Start test 7 opnieuw en kies als hoek -1 (-1 is hier de hoek 0).
Wat je ziet is drie cirkels:
- De buitenste cirkel stelt de Maan-Earth voor waarbij de Maan afwisseld de kleuren roze (buiten kant) en geel (binnen kant heeft.
- De kleuren van binnenste cirkel slaan op de afstand Zon Maan met eerst roze en daarna geel. Je kunt goed zien als de maan in de buitenste cirkel roze is (aan de buiten kant is) er in de binnenste cirkel er ook een roze gebiedje komt. Voor de gele kleur geldt het omgekeerde. Alles draait met de klok mee.
- De middelste cirkel stelt de afstand Earth Maan voor. De kleuren combinatie roze rood klopt. Dwz als het volle Maan is dan is de afstand tot de Earth ook het korst. Echter de kleuren combinatie geel rood klopt niet. Deze zegt dat bij Nieuwe Maan de afstand ook kort is. Wat de kleuren zeggen is dat de vorm van de baan een ellipse is waarbij de kortste as in de richting ligt van de lijn zon Earth en de langste as evenwijdig ligt aan de bewegings richting van de Earth.
En wat belangrijk is deze simulatie is stabiel.
Je kunt ook stabiele banen krijgen voor de hoeken 90, 180 en 270. Kies hiervoor -2, -3 en -4
We krijgen de volgende resultaten:
1. Voor 0 graden: Earth Maan: Geel 0.9972900 Roze 0.9965512 Blauw 0.9992765 x3=x3-.002
Maan Zon: Minimum 99.0027104 Maximum 100.9965509 Avg 99.995454
2. Voor 90 graden: Earth Maan: Geel 1.0002283 Roze 0.9994155 Blauw 1.0022295 y3=y3+.001
Maan Zon: Minimum 98.9997722 Maximum 100.9994150 Avg 99.999668
3. Voor 180 graden: Earth Maan: Geel 0.9972896 Roze 0.9965756 Blauw 0.9992772 x3=x3+.002
Maan Zon: Minimum 99.0027108 Maximum 100.9965753 Avg 100.008433
4. Voor 270 graden: Earth Maan: Geel 1.0001146 Roze 0.9994688 Blauw 1.0020863 y3=y3-.001
Maan Zon: Minimum 98.9998856 Maximum 100.9994687 Avg 100.004281
Test 8 Maan beweegt in ellipse vorm
Dit lijkt een speciale simulatie, maar dat is hij niet. De maan beschrijft in de werkelijkheid ook een ellipse.
Wat de simulatie heel duidelijk laat zien dat de ellipse (de langste en de kortste as) stil liggen in de ruimte.
Het perihelium (kortste afstand, rode lijntje) ligt rechts (bij een beginhoek van 0 graden) en het aphelium (verste afstand, licht blauwe lijntje) ligt bijgevolg links.
De gele en roze lijntjes draaien prachtig synchroon mee met de omloop van de Earth.
We krijgen de volgende resultaten:
1. Voor 0 graden: Earth Maan: Geel 1.0115360 Roze 1.0106595
Maan Zon: Minimum 98.9885095 Maximum 101.0106132 Avg 100.001706
2. Voor 90 graden: Earth Maan: Geel 1.0080013 Roze 1.0078783
Maan Zon: Minimum 98.9920107 Maximum 101.0078661 Avg 100.007289
3. Voor 180 graden: Earth Maan: Geel 1.0114207 Roze 1.01077751
Maan Zon: Minimum 98.9886247 Maximum 101.0107287 Avg 100.002263
4. Voor 270 graden: Earth Maan: Geel 1.0085912 Roze 1.0072041
Maan Zon: Minimum 98.9914230 Maximum 101.0071896 Avg 99.996625
Ook hier krijgen we iedere keer het zelfde resultaat (gemiddeld na een omloop van de Earth) dat als de maan het dichtst bij de zon staat de afstand van de maan tot de Earth het grootst is, vergeleken met als de maan het verst van de zon staat want dan is de afstand maan Earth het kleinst.
Bijv bij 0 graden.
Program: MOON.BAS source
Om de bron code te laden in QBASIC kies:MOON.BAS
Voor een listing van het programma kies:MOON.HTM
Voor een .exe file kies: MOON.ZIP
Technical information
The program operates completly accordingly to Newton's Law.
Object 1 is the Sun. Object 2 is the Earth. Object 3 is the Asteroid or the Moon.
Evaluation
Een woord ontbreekt er in de vraagstelling en dat is het woord gemiddeld.
Als je uitgaat van een cirkel vormige beweging van de maan dan is gemiddeld genomen de baan niet meer cirkel vormig maar ellipse vormig
Daarnaast als de afstand van de maan tot de zon het kortst is dan is gemiddeld genomen de afstand van maan tot de Earth het verst vergeleken bij de verste afstand van de maan tot de zon want dan is de afstand van de maan tot de Earth het kortst.
Wat opmerkelijk is dat de langste as van de baan van de maan evenwijdig loopt aan de bewegingsrichting van de Earth. Dit zelfde verschijnsel zie je ook als de Earth in een ellipse baan volgt om de zon, maar niet als de Earth rechtstreeks naar de zon toe beweegt.
Gemaakt 10 Januari 2009
Back to my home page Contents of This Document