Programma: MOON

Introductie en doel

De bedoeling van het programma is een antwoord te vinden op de volgende vraag:
Wat is de invloed van de zon op de beweging van de Maan
We gaan er van uit dat de maan in een cirkel rond de aarde beweegt. Nu nemen we de Zon er bij en we laten de aarde in een cirkel om de zon bewegen. De vraag is nu:
Wat is de invloed van deze beweging op de cirkel vormige beweging van de maan.
Twee mogelijke antwoorden:
  1. De baan van de maan is niet cirkel vormig.
  2. De baan van de maan beweegt zich bij nieuwe maan (als de maan tussen de aarde en de zon staat) meer van de aarde af (richting de zon), vergeleken bij volle maan (als de maan in het verlengde van de lijn Zon Aarde staat) wanneer de maan dichter bij de aarde staat. 
                               Nieuwe                             Volle
   ZON--------------------------MAAN-------------------AARDE-------MAAN

Programma beschrijving

Het programma bestaat uit een achtal van tests.
De eerste drie tests laten zien wat de invloed is van de aarde op de invloed van een asteroïde die beide in een cirkel vormige beweging om de zon bewegen. De aarde staat op 12 uur en beweegt zich met de klok mee. Als volgt: De vijf laatste test laten zien wat de invloed is de op cirkelvormige beweging van de maan rond de aarde bij verschildende bewgingen van de aarde als volgt:

Eenvoudige bediening

Als U het programma start het eerste wat U krijgt is een Keuze Menu. U kiest een getal tussen 1 en 8 en het antwoord op alle volgende vragen kiest U de Enter toets.
Als de simulatie start ziet U ongeveer het volgende:
  1. In het centrum van het scherm staat een rode punt. Dat is de positie van de Zon. Dit is object 1.
    Bij de tests 4-8 is dit ook de positie van de aarde.
  2. Daarom heen bewegen zich zon in een grote cirkel (object 2) en de asteroïde of de maan (object 3). Dit is de zogenaamde buitenste cirkel voor de testen 4-8.
  3. Bij de tests 4-8 krijgt U ook twee cirkels om de Zon. Deze twee cirkels geven ieder aan de afstand Aarde Maan met de aarde in het centrum. Wat de kleuren betreft zijn er verschillen. De binnenste slaat op de afstand Zon Maan (geel en roze) en de middelste op de afstand Aarde Maan (rood en licht blauw)
  4. Onder (Test 4-8) staan drie lijnen met 4 getallen. De eerste twee slaan op de afstand Zon Maan en de onderste twee slaan op de afstand Aarde Maan. De eerste is de maximum afstand tussen Zon en Maan. De tweede de minimum afstand. De waardes liggen rond de 100. De derde is de maximum afstand tussen Aarde Maan. De tweede de minimum afstand. De waardes liggen rond de 1. Let op de kleuren.
  5. Op de bovenste lijn staan de volgende gegevens: Test xx Init xxx R2 xx R3 xx R2/R3 xx yyyy rev2 xx
    1. Test is de test in uitvoering. Een getal tussen 1 en 8.
    2. Init is de begin hoek voor de asteroïde of Maan.
    3. R2 is de omloop tijd voor de aarde
    4. R3 is de omloop tijd voor de asteroïde of de maan
    5. R2/R3 is het aantal omlopen van de maan voor een omloop van de aarde. In Test 5 is dat 31.
    6. het getal yyyy geeft het aantal simultie cycly aan (van de buiten loop)
    7. rev2 geeft aan het aantal omlopen van de aarde.
De betekenis van de kleuren geel, roze, rood en licht blauw is de volgende:
  1. Als de Maan het dichtst bij de zon staat (Dus bij nieuwe maan) dan gebruiken we de kleur geel.
    U ziet dat in de kleur van de maan in de buitenste cirkel die naar binnen geel is. In de kleur van de binnenste cirkel als de maan het dichtst bij de zon staat. In de kleur van de eerste van de 4 lijnen die de minimum afstand Zon Maan aangeeft. (Min 13)
  2. Als de Maan het verst van de Zon staat (Dus bij volle Maan) dan gebruiken we de kleur roze.
    U ziet dat in de kleur van de maan in de buitenste cirkel die naar buiten roze is. In de kleur van de binnenste cirkel als de maan het verst vanaf de zon staat. In de kleur van tweede van de 4 lijnen die de maximum afstand Zon Maan aangeeft. (Max 13)
  3. Als de Maan het dichtst bij de Aarde staat dan gebruiken we de kleur rood.
    U ziet dat in de kleur van de middelste cirkel als de Maan het dichtst bij de aarde staat. In de kleur van de derde van de 4 lijnen die de minimum afstand Aarde Maan aangeeft. (Min 23)
  4. Als de Maan het verst vanaf de Aarde staat dan gebruiken we de kleur licht blauw.
    U ziet dat in de kleur van de middelste cirkel als de Maan het verst vanaf de aarde staat. In de kleur van de onderste van de 4 lijnen die de maximum afstand Aarde Maan aangeeft. (Max 23)

Test 1 asteroïde buiten de Aarde

Tegen gevolge van de aantrekkingskracht van de aarde beweegt de asteroïde zich richting aarde, neemt de afstand Zon Maan af en de aantrekkings kracht van de Zon toe. Dit uit zich dat de snelheid van de asteroïde langzaam toeneemt. Vier gevallen doen zich voor afhankelijk van de oorspronkelijke afstand tussen de cirkel vormige banen van de asteroïde en de Aarde:
  1. Als de afstand relatief klein is zal de asteroïde van boven en voor de Aarde om bewegen.
    De snelheid neemt dan toe van 30.137 tot 36.2319 en een ellipse vormige baan binnen de aarde bereiken.
    De omlooptijd van de asteroïde is oorspronkelijk: 22.9 en wordt actereenvolgens : 22.47, 17.07 en 16.41
  2. Als de afstand iets groter is zal de asteroïde tegen de aarde slaan.
    De snelheid neemt toe van 29.5899 tot 29.9599 vlak voor impact en dan afnemen tot 27.8173 De omlooptijd van de asteroïde is oorspronkelijk: 24.2
  3. Als de afstand ietsje groter is zal hij op nieuw van boven en voor de Aarde om bewegen.
    De snelheid neemt dan toe van 29.1578 tot 40.8329
  4. Als de afstand de afstand nog iets groter zal de asteroïde eerst in een kleinere ook ellipse vormige baan geraken en daarna grotere baan maar buiten de baan van de aarde blijven.
    De omlooptijd van de asteroïde is oorspronkelijk: 26.1 en wordt achtereenvolgens: 24.57 en 28.75
Dit zijn de keuzes 1 2 3 en 4.

Test 2: Asteroïde binnen de aarde

Tegen gevolge van de aantrekkingskracht van de aarde beweegt de asteroïde zich in een hogere baan van de zon af, neemt de afstand Zon Maan toe en de aantrekkings kracht van de Zon af. Dit uit zich dat de snelheid van de asteroïde langzaam afneemt. Als de asteroïde vlak bij de aarde is neemt de snelheid (tijdelijk) toe.
Drie gevallen doen zich voor afhankelijk van de oorspronkelijke afstand tussen de cirkel vormige banen van de asteroïde en de aarde:
  1. Als de afstand relatief klein is zal de asteroïde achter en buiten de aarde om bewegen. De snelheid neemt eerst af van 33.379 tot 32.846 en daarna toe tot 33.129 tot de dichtste nadering. Daarna neemt de snelheid verder af tot 22.493 en gaat de asteroïde een ellipse vormige baan buiten de aarde vormen.
    De omlooptijd van de asteroïde is oorspronkelijk: 16.9 en wordt actereenvolgens : 17.42 en 30.1
  2. Als de afstand iets groter is zal de asteroïde tegen de aarde slaan.
    De snelheid neemt eerst af van 33.8985 tot 33.5576 en daarna vlak voor impact toe tot 36.0832 De omlooptijd van de asteroïde is oorspronkelijk: 16.1
  3. Als de afstand de afstand nog iets groter zal de asteroïde in een grotere ook ellipse vormige baan geraken maar binnen de baan van de aarde blijven.
    De omlooptijd van de asteroïde is oorspronkelijk: 15 en wordt achtereenvolgens: 15.95, 14.16 en 14.13
Dit zijn de keuzes 1 2 en 3.

Test 3 Afstand asteroïde Zon versus Afstand Aarde Zon is gelijk

De bedoeling van deze test is om te kijken wat er gebeurd als de afstand asteroïde Zon versus de afstand Aarde Zon precies gelijk is voor verschillende begin posities van de asteroïde.
Als je test 4 start dan krijg je de boodschap: "begin hoek 110, 95, 94, 70, 85, 86 of 270". We gaan nu de test uitvoeren voor verschillende begin hoeken van de asteroïde.
  1. Je kiest Enter en de begin hoek is dan 110 graden of dat wil zeggen links van de aarde.
    Als de simulatie begint dan zie je dat de asteroïde (geel) en de aarde (wit, bruin) beide naar rechts in een cirkel vormige baan bewegen. Als je even wacht dan zie je dat de asteroïde langzaam van de asteroïde af in een grotere baan komt.
    Rechts zie je het woord Slow. Dat wil zeggen dat de simulatie na iedere diplay update even wacht. Om dit op te lossen kies je "S". Om weer in de slow display mode tegeraken kies je "S".
    In het binnenste zie je een gestippelte gele lijn. Dit is de asteroïde t.o.v. Aarde een rode stip in het centrum. De baan is een spiraal naar buiten die langzaam groter wordt. D.w.z. de afstand asteroïde aarde neemt toe.

  2. De reden van dit gedrag is de volgende:
    • Als je de simulatie start dan zijn de begin snelheden van de aarde en de zon precies gelijk alleen de richting is anders (v3 =31.6392). De aarde staat op 90 graden en de snelheid is horizontaal naar rechts. De asteroïde staat op 110 graden en de snelheid is naar rechts boven op 20 graden. De afstand r23 is 34.72. Als er geen zon was dan zouden ze met die snelheden in een rechte weg in de ruimte verdwijnen. De aantrekkings kracht van de zon zorgt er voor dat dat niet zo is en dat ze ieder (zonder rekening te houden met de andere) precies in een cirkel bewegen.
    • De aantrekkings kracht van de aarde verstoort dit evenwicht. De aantrekkings kracht van de aarde zorgt er voor dat de snelheid van de asteroïde groter wordt. De aantrekkings kracht van de aarde blijft "in eerste instantie ongeveer" gelijk met als gevolg dat de aantrekkings kracht van de zon nu niet meer groot genoeg is om te zorgen dat de baan van de asteroïde te composeren. Het gevolg is dat de asteroïde meer rechtdoor gaat, de hoek van 20 graden wordt groter en de asteroïde komt in een grotere baan. De snelheid loopt op tot v3 = 31.8268 en de afstand r23 wordt minder tot 34.39
    • Omdat de afstand tot de zon toe neemt neemt de aantrekkingskracht van de zon af. Dit versterkt het effect dat de hoek t.o.v. de aarde toeneemt. Langzaam kom je in het gebied dat de snelheid van de asteroïde richting de aarde begint af te nemen. De afstand begint groter te worden. De aantrekkings kracht t.o.v. neemt af en de snelheid van de asteroïde begint ook af te nemen tot 29.9071 terwijl de afstand tot de aarde toe neemt tot 65 en steeds groter wordt.
    Je stopt de simulatie via ESC toets en je start test 3 opnieuw.
  3. Na de eerste boodschap kies je 70 graden. De asteroïde begint nu rechts t.o.v de aarde
    Als je de simulatie start dan zie je dat de asteroïde in een baan binnen de aarde komt. De verklaring is de volgende:
    • Als je de simulatie start dan zijn de snelheden van Aarde en asteroïde gelijk aan 31.6228 en is de afstand r23 gelijk aan 34.72. De snelheid van de asteroïde maakt nu een hoek van -20 graden t.ov. de aarde.
    • Ten gevolge van de aantrekkings kracht van de aarde wordt de snelheid van de asteroïde kleiner, maar nu zien we het omgekeerde als bij 110 graden, de aantrekkings kracht van de zon is nu te groot en de zon trekt de asteroïde naar binnen. De hoek van -20 wordt groter in negatieve zin. De minimum snelheid is 31.4663 en de dichtste afstand is 34.39
    • Ten gevolge van het kleiner worden van de afstand asteroïde zon neemt de aantrekkings kracht van de zon neemt de snelheid van de asteroïde toe (tot 33.3738). De afstand tot aarde is dan 56.9
    Je stopt de simulatie via ESC toets en je start test 3 opnieuw.

  4. Na de eerste boodschap kies je 95 graden. De asteroïde begint dus vlak bij en links van de aarde.
    De baan is ongeveer gelijk aan die van 110 graden. In beide gevallen beweegt de asteroïde buiten om in een hogere baan. Bij een hoek van 110 blijft de asteroïde duidelijk achter de aarde. Bij 95 graden slechts een beetje.
    • In het begin is de snelheid van de asteroïde 31.8859 en de afstand 8.61.
    • De snelheid neemt toe tot 37.8358. Tegelijktijd krijg je dan ook de kortste afstand 4.72.
    • Daarna neemt de snelheid af en de afstand toe en draait de asteroïde naar buiten weg.
    Je stopt de simulatie via ESC toets en je start test 3 opnieuw.

  5. Na de eerste boodschap kies je 94. De asteroïde begint opnieuw vlak bij en links van de aarde.
    De baan is duidelijk verschillend als die van 110 graden. In beide gevallen beweegt de asteroïde wel is waar buiten om in een hogere baan echter de asteroïde haalt de aarde in en gaat er boven voorlangs voorbij en komt in een lagere baan.
    • De begin snelheid is 32.0. De begin afstand is 6.93
    • De snelheid neemt toe tot 41.6486. Tegelijktijd krijg je dan ook de kortste afstand 1.64.
    • Daarna beweegt de asteroïde zich voor langs in een kortere baan

  6. Na de eerste boodschap kies je 85. De asteroïde begint dus vlak bij en rechts van de aarde.
    De baan is ongeveer gelijk aan die van 70 graden. In beide gevallen beweegt de asteroïde naar binnen in een lagere baan. Bij een hoek van 70 blijft de asteroïde duidelijk voor de aarde. Bij 95 graden slechts een beetje.
    • In het begin is de snelheid van de asteroïde 31.3604 en de afstand 8.61.
    • De snelheid neemt af tot 25.5844. Tegelijktijd krijg je dan ook de kortste afstand 4.32.
    • Daarna neemt de snelheid en de afstand toe en draait de asteroïde naar binnen weg.

  7. Na de eerste boodschap kies je 86. De asteroïde begint opnieuw vlak bij en links van de aarde.
    De baan is duidelijk verschillend als die van 70 graden. In beide gevallen beweegt de asteroïde wel is waar naar binnen in een lagere baan echter de asteroïde haalt de aarde in en gaat er onderlangs voorlangs voorbij en komt in een hogere baan.
    • De begin snelheid is 31.3604. De begin afstand is 8.61
    • De snelheid neemt af tot 22.0099. Tegelijktijd krijg je dan ook de kortste afstand 1.67.
    • Daarna beweegt de asteroïde zich voorlangs naar een hogere baan

  8. Als laatste kies je 270 graden
    De beweging van de asteroïde verloopt nu synchroon met de aarde, maar niet helemaal.
    Als de simulatie start staat de aarde in het punt (0,100). Dit is het bovenste punt van de cirkel. De asteroïde staat dan in het punt (0,100). Dit is het onderste punt van de cirkel.

    In het centrum staat die beweging nog eens uitvergroot met als centrum het punt (0,-100) (Extra in de y richting). Je ziet nu duidelijk dat de asteroïde om dat punt schommelt. De omloop tijd is 51 revoluties van maan.
    Probeer ook eens 268 en 260 en 245 graden. De omlooptijd blijft het zelfde, maar de afstanden worden groter. Let op de uitvergroting is verschillend.

In feite zijn er twee verschillende banen.

  1. Als je een hoek groter neemt dan 90 graden dan begint de asteroïde achter en beweegt de asteroïde buiten om, omdat de snelheid in het begin toe neemt.
    Als de hoek een klein beetje groter is dan beweegt de asteroïde buiten om, boven langs en voor langs en komt de asteroïde in een kleinere baan dan de aarde.
  2. Als je een hoek kleiner neemt dan 90 graden dan begint de asteroïde voor en beweegt de asteroïde binnen om, omdat de snelheid in het begin afneemt neemt.
    Als de hoek een klein beetje kleiner is dan beweegt de asteroïde binnen om, binnen langs en achter langs en komt de asteroïde in een grotere baan dan de aarde.

Test 4 Aarde beweegt in rechte lijn. Massa Zon is 0

De bedoeling van deze test is twee ledig:
  1. Als een introductie voor test 7. Met het verschil dat de Aarde niet om de zon beweegt maar in een rechte lijn met de zelfde snelheid als in test 7.
  2. Om de begin voorwaarden te testen.
    Wat dit laatste betreft gaat het om twee zaken
    1. Als je in test 7 naar de aarde kijkt dan is de begin situatie de stand op 12 uur en beweegt de aarde met de klok mee. In dit geval dus in een rechte lijn naar rechts.
    2. Als je naar de maan kijkt dan gaat het hoofdzakelijk om 4 begin situaties: 3 uur (hoek 0), 12 uur (hoek 90), 9 uur (hoek 180) en 6 uur (hoek 270).
Als je test 4 start dan krijg je de boodschap: "begin hoek 0, 90, 180, of 270".
We gaan nu deze test op 4 manieren uitvoeren:
  1. Je kiest dan "0"
    Daarna krijg je de boodschap: "Correctie Yes or No". Je kiest dan: "N" voor Nee.
    Je ziet dan in het midden boven de aarde en de maan langzaam naar rechts bewegen.
    In het centrum zie je twee cirkels die starten bij 0 graden met de buitenste cirkel aan de onder kant een rood lijntje bij 270 graden. Dat is de dichtste aftstand Aarde Maan. De waarde is ongeveer .999990. Even later zie je in de buitenste cirkel aan de bovenkant een licht blauw lijntje. Dat is de langste afstand Aarde Maan. De waarde is ongeveer 1.00001. Je kiest Esc om de test te beeindigen.
  2. Je start test 4 opnieuw, maar kies je als "begin hoek" 90 graden. Opnieuw geen correctie.
    De test verloopt ongeveer het zelfde als bij 0 graden, met het verschil dat de cirkel begint bij 90 graden en dat het het rode lijntje nu rechts is bij 0 graden en het licht blauwe lijntje links. De waardes zijn ongeveer gelijk. Opnieuw kies je Esc om de test te beeindigen.
  3. Je test 4 voor 180 graden. Het rode lijntje ligt nu boven bij 90 graden.
  4. Je test 4 voor 270 graden. Het rode lijntje ligt nu links bij 180 graden.
De oorzaak van dit gedrag ligt in de simulatie methode.
De correctie is in de x richting : x = x + 0.5 * vx * dt
Voer nu dezelfde testen opnieuw uit maar kies je na de boodschap "Correctie Yes or No" gewoon Enter.

Test 5 Snelheid Aarde 0

De begin snelheid van de aarde is nul. Dwz de aarde beweegt zich in een rechte lijn naar de zon. De bedoeling van deze test is aan te tonen wat de invloed is een cirkelvormige beweging van de Maan.
In de rechter hoek staat de omloop snelheid naast rev3.
Als je de test start is die .6281. Na iedere omloop loopt die langzaam op. Bij het einde na 10 omwentelingen is die .6313.
De vorm van de baan kun je het beste bestuderen aan de hand van de middelste cirkel, dus aan de rode en licht blauwe gebiedjes.

Test 6 Aarde beweegt in ellipse vorm

De bedoeling van deze test is opnieuw om aan te tonen wat de invloed is een cirkelvormige beweging van de Maan, maar nu als de baan van de Aarde een ellipse vorm heeft rond de Zon.
De omlooptijd neemt toe van .4493 tot .4515 en dan weer af tot .4493

Test 7 Aarde beweegt in cirkel rond de maan

Je moet deze test pas doen als je alle andere tests gedaan hebt.
Als je test 7 start dan krijg je de boodschap: "begin hoek 0, 90, 180, of 270".
We gaan nu deze test op 4 manieren uitvoeren:
  1. Bij 0 graden
    • Als je deze test start dan moet je eerst goed letten op de roze en gele kleur van de binnenste cirkel vergeleken met de buitenste cirkel. Je krijgt een geel gebiedje als de maan binnen de aarde staat (Nieuwe maan) en je krijgt een een roze gebiedje als de maan aan de buiten kant staat (Volle maan). Beide gebiedjes draaien synchroon met de omloop van de aarde mee. Select Esc na een omloop van de zon.
    • Je moet deze test opnieuw starten en nu letten op de rode en blauwe gebiedjes van de binnen cirkel. Rood is kortste afstand Maan - Aarde. Blauw is de verste afstand.
      Wat je ziet is dat het rode gebiedje bijna op zijn plaats blijft staan op de rechter helft en dat het roze gebiedje langzaam voor het rode gebiedje langs gaat, tot het aarde onderaan is.
      Voor het licht blauwe gebied is dit beeld wat moeilijker, maar gemiddeld bevindt het zich toch op de linker helft.
      Voor de tweede helft als de zon weer naar boven beweegt staat het rode gebiedje meer rechts en het blauwe gebiedje meer links.
  2. Bij 90 graden
    • Als je deze test start dan zie je hoofdzakelijk iedere keer twee gebiedjes met licht blauwe en twee met een rode kleur. Dat is in 20 van de 31 keer bij een om loop van de zon. In de overige 11 keer staat het roze gebiedje dicht bij het rode gebiedje.
  3. Bij 180 graden.
    • Deze test is bijna het zelfde als bij 0 graden alleen staan de rode gebiedjes hoofdzakelijk links en de licht blauwe gebiedjes hoofdzakelijk rechts
  4. Bij 270 graden.
    • Bij deze test zie je 32 keer 2 gebiedjes met licht blauwe en twee gebiedjes met een rode kleur. Het roze gebiedje valt samen met een rood gebiedje en het gele ook. De blauwe gebiedjes staan niet symmetrisch. 14 keer staan ze dichter bij de roze 14 keer bij de rode en 4 keer is het onbeslist.
In de doelstelling staan twee vragen.
Het antwoord op de eerste vraag is duidelijk: Nee. De baan is niet meer cirkelvormig. De baan is ook geen ellipse. Het antwoord op de tweede vraag zou het volgende moeten zijn: 
                                     Licht blauw              rood
                                  <-----------------------><-------->
                               Nieuwe                             Volle
   ZON--------------------------MAAN-------------------AARDE-------MAAN   
    <-------------------------->Geel
    <-------------------------------------------------------------->roze
Als je naar de tekening kijkt dan moet er dus een duidelijke samenhang zijn tussen het roze (verste aftstand Maan-Zon) en het rode gebied (kortste afstand Maan-Aarde) en tussen het gele (kortste aftstand Maan-Zon) en het licht blauwe gebied (verste afstand Maan-Aarde).
Het probleem is dat de vorm voortdurend veranderd m.a.w. niet stabiel is en afhankelijk is van waar je begint.

Om tot een definitieve uitspraak te komen over de vorm bereken ik ook de gemiddelde afstand Maan-Aarde bij Nieuwe maan en bij volle Maan. Deze getallen staan in de linker boven hoek in geel en roze. Voor test 0 (0 graden) zijn ze na een omloop resp 1.0012978 en 1.0005397. Verder is er ook de gemiddelde afstand voor de licht blauwe gebiedjes. Deze is na een omloop gelijk aan 1.0055315.
M.a.w. De baan van de maan in dit voorbeeld is (bijna) een ellipse die verschoven is richting Zon en waarvan de richting van de langste as samenvalt in de richting van de Aarde.

We kunnen nu ook dezelfde berekening doen voor de vier hoeken van test 7 en we krijgen dan de volgende resultaten: 

    1. Voor   0 graden: Aarde Maan:   Geel 1.0012978     Roze     1.0005397  Blauw   1.0055315
                      Maan Zon: Minimum 98.9987049  Maximum 101.0005371    Avg  99.991533
2. Voor  90 graden: Aarde Maan:   Geel 0.9982630     Roze     0.9973703  Blauw   1.0007343
                      Maan Zon: Minimum 99.0017381  Maximum 100.9973689    Avg  99.997371
3. Voor 180 graden: Aarde Maan:   Geel 1.0012848     Roze     1.0005769  Blauw   1.0055344
                      Maan Zon: Minimum 98.9987178  Maximum 101.0005742    Avg 100.012374
4. Voor 270 graden: Aarde Maan: Geel 0.9980661       Roze     0.9975074  Blauw   1.0002406
                      Maan Zon: Minimum 99.0019346  Maximum 100.9975067    Avg 100.006539
M.a.w. in al deze gevallen is de baan verschoven richting Zon of anders gezegt: Bij Nieuwe maan (vergeleken met volle maan) is de afstand gemiddeld het verst.

Nu kun je je meteen afvragen bestaan er stabiele banen.
Het antwoord is ja. Je kunt stabiele banen krijgen door een correctie in de x richting of in de y richting uit te voeren.
Start test 7 opnieuw en kies als hoek -1 (-1 is hier de hoek 0).
Wat je ziet is drie cirkels:

  1. De buitenste cirkel stelt de Maan-Aarde voor waarbij de Maan afwisseld de kleuren roze (buiten kant) en geel (binnen kant heeft.
  2. De kleuren van binnenste cirkel slaan op de afstand Zon Maan met eerst roze en daarna geel. Je kunt goed zien als de maan in de buitenste cirkel roze is (aan de buiten kant is) er in de binnenste cirkel er ook een roze gebiedje komt. Voor de gele kleur geldt het omgekeerde. Alles draait met de klok mee.
  3. De middelste cirkel stelt de afstand Aarde Maan voor. De kleuren combinatie roze rood klopt. Dwz als het volle Maan is dan is de afstand tot de aarde ook het korst. Echter de kleuren combinatie geel rood klopt niet. Deze zegt dat bij Nieuwe Maan de afstand ook kort is. Wat de kleuren zeggen is dat de vorm van de baan een ellipse is waarbij de kortste as in de richting ligt van de lijn zon aarde en de langste as evenwijdig ligt aan de bewegings richting van de aarde.
    En wat belangrijk is deze simulatie is stabiel.
Je kunt ook stabiele banen krijgen voor de hoeken 90, 180 en 270. Kies hiervoor -2, -3 en -4

We krijgen de volgende resultaten: 

1. Voor   0 graden: Aarde Maan:   Geel   0.9972900    Roze    0.9965512 Blauw  0.9992765  x3=x3-.002
                      Maan Zon: Minimum 99.0027104  Maximum 100.9965509  Avg  99.995454
2. Voor  90 graden: Aarde Maan:   Geel   1.0002283    Roze    0.9994155 Blauw  1.0022295  y3=y3+.001
                      Maan Zon: Minimum 98.9997722  Maximum 100.9994150  Avg  99.999668
3. Voor 180 graden: Aarde Maan:   Geel   0.9972896    Roze    0.9965756 Blauw  0.9992772  x3=x3+.002
                      Maan Zon: Minimum 99.0027108  Maximum 100.9965753  Avg 100.008433
4. Voor 270 graden: Aarde Maan:   Geel   1.0001146   Roze     0.9994688 Blauw  1.0020863  y3=y3-.001
                      Maan Zon: Minimum 98.9998856  Maximum 100.9994687  Avg 100.004281

Test 8 Maan beweegt in ellipse vorm

Dit lijkt een speciale simulatie, maar dat is hij niet. De maan beschrijft in de werkelijkheid ook een ellipse.
Wat de simulatie heel duidelijk laat zien dat de ellipse (de langste en de kortste as) stil liggen in de ruimte.
Het perihelium (kortste afstand, rode lijntje) ligt rechts (bij een beginhoek van 0 graden) en het aphelium (verste afstand, licht blauwe lijntje) ligt bijgevolg links.
De gele en roze lijntjes draaien prachtig synchroon mee met de omloop van de aarde.

We krijgen de volgende resultaten: 

1. Voor   0 graden: Aarde Maan:    Geel  1.0115360    Roze   1.0106595 
                      Maan Zon: Minimum 98.9885095 Maximum 101.0106132  Avg 100.001706
2. Voor  90 graden: Aarde Maan:    Geel  1.0080013    Roze   1.0078783 
                      Maan Zon: Minimum 98.9920107 Maximum 101.0078661  Avg 100.007289
3. Voor 180 graden: Aarde Maan:    Geel  1.0114207    Roze   1.01077751 
                      Maan Zon: Minimum 98.9886247 Maximum 101.0107287  Avg 100.002263
4. Voor 270 graden: Aarde Maan:    Geel  1.0085912    Roze   1.0072041 
                      Maan Zon: Minimum 98.9914230 Maximum 101.0071896  Avg 99.996625
Ook hier krijgen we iedere keer het zelfde resultaat (gemiddeld na een omloop van de aarde) dat als de maan het dichtst bij de zon staat de afstand van de maan tot de aarde het grootst is, vergeleken met als de maan het verst van de zon staat want dan is de afstand maan aarde het kleinst.
Bijv bij 0 graden.

Programma: MOON.BAS bron

Om de bron code te laden in QBASIC kies:MOON.BAS
Voor een listing van het programma kies:MOON.HTM
Voor een .exe file kies: MOON.ZIP

Technische Gegevens

Het programma werkt geheel volgens de wetten van Newton.
Object 1 is de Zon. Object 2 is de aarde. Object 3 is de asteroïde of de maan.

Evaluatie

Een woord ontbreekt er in de vraagstelling en dat is het woord gemiddeld.
Als je uitgaat van een cirkel vormige beweging van de maan dan is gemiddeld genomen de baan niet meer cirkel vormig maar ellipse vormig
Daarnaast als de afstand van de maan tot de zon het kortst is dan is gemiddeld genomen de afstand van maan tot de aarde het verst vergeleken bij de verste afstand van de maan tot de zon want dan is de afstand van de maan tot de aarde het kortst.
Wat opmerkelijk is dat de langste as van de baan van de maan evenwijdig loopt aan de bewegingsrichting van de aarde. Dit zelfde verschijnsel zie je ook als de aarde in een ellipse baan volgt om de zon, maar niet als de aarde rechtstreeks naar de zon toe beweegt.

Gemaakt 10 Januari 2009

Back to my home page Contents of This Document